καινοτομία: την εισαγωγή των αραβικών αριθμών
στο Βυζάντιο. Ο Leonardo Fibonacci από την Πίζα (που γεννήθηκε γύρω στο
1170) επισκέφθηκε στα τέλη του 12ου αιώνα την Kωνσταντινούπολη και συζήτησε
αριθμητικά και αλγεβρικά ζητήματα με βυζαντινούς λογίους. Τότε, με το έργο
του "Liber abaci" εισήγαγε στο Βυζάντιο τα αραβικά αριθμητικά ψηφία και
τις αραβικές μεθόδους εκτέλεσης των πράξεων. Ο 12ος αιώνας έχει να επιδείξει ένα σημαντικό επίτευγμα εκκλησιαστικής γεωγραφίας. Ο νορμανδός βασιλιάς Pογήρος Β' παρήγγειλε να σχεδιαστεί ένας χάρτης του βασιλείου του, ανέθεσε στον άραβα γεωγράφο Eδρισί την κατασκευή ενός άτλαντα και, τέλος, επιφόρτισε ένα μέλος της βυζαντινής οικογένειας Δοξαπατρή να γράψει μια πραγματεία για τη δημιουργία των πέντε πατριαρχείων και για τη γεωγραφική έκτασή τους. Το έργο αυτό, που συνέγραψε ο μοναχός Νείλος Δοξαπατρής στο τέλος του 1142 ή στις αρχές του 1143, έχει τίτλο "Σύγγραμμα... περί των πέντε πατριαρχικών θρόνων..." και ξεχωρίζει από τα παρόμοια έργα που έχουν διασωθεί για το υψηλό επίπεδο και την πλούσια τεκμηρίωσή του. Η παρουσίαση που προσφέρει, πέρα από το ότι είναι ευσύνοπτη και καλοσταθμισμένη, πρέπει να ήταν και ενδεδειγμένη ως σημαντικό εγχειρίδιο, χάρις στην πλήρη καταγραφή όλων των μητροπόλεων, αρχιεπισκοπών, επισκοπών και αυτοκέφαλων εκκλησιών των πέντε πατριαρχείων. Ήδη μάλιστα το 1179/80 είχε μεταφραστεί στα αρμενικά.
Στους υπόλοιπους τομείς των φυσικών επιστημών η βυζαντινή παρουσία την εποχή αυτή δεν είναι σπουδαία. Ο Μιχαήλ Εφέσιος, στο πλαίσιο των αριστοτελικών του σπουδών, ασχολήθηκε με τη ζωολογία σχολιάζοντας τα "Φυσικά Συγγράμματα" και άλλα έργα. Ο αυτοκράτορας Μανουήλ Α' Κομνηνός (1143-1180) ήταν αφοσιωμένος στην αστρολογία, σύμφωνα με μαρτυρίες του Νικήτα Χωνιάτη και του Μιχαήλ Γλυκά. Αυτό εξηγεί γιατί είναι αφιερωμένα σ' αυτόν τα δύο αστρολογικά ποιητικά έργα του Ιωάννη Καματηρού: το "Περί του Ζωδιακού Κύκλου και άλλων απάντων των εν ουρανώ" και η "Εισαγωγή Aστρονομίας". Αστρονομικές γνώσεις φαίνεται ότι υπήρχαν αρκετές εκείνη την εποχή, καθώς ο Μιχαήλ Ιταλικός σε ενθρονιστήριο λόγο συνέκρινε το Μανουήλ Α' με τον ήλιο, που, καθώς λέει, είναι το κέντρο των πλανητών.